连续性原理方程

这就是坑，别用连续性原理方程处理非线性问题。

连续性原理方程，即质量守恒方程，用于描述流体流动中的质量守恒。在流体力学中，它通常表示为：
[ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0 ]
其中：

• (\rho) 是流体的密度，单位通常是千克每立方米（kg/m³）。
• (t) 是时间，单位通常是秒（s）。
• (\mathbf{u}) 是流速矢量，单位通常是米每秒（m/s）。
• (\nabla) 表示向量算子（del）。
  这个方程表明，在流体流动过程中，密度 (\rho) 随时间的变化率加上密度和流速的点积的散度等于零，即流经任意封闭表面的质量流量总和为零，保证了质量守恒。

连续性原理方程，简单说就是流体流动时，流体在某一点的流速、压力和流量等物理量是连续不变的。

在工程应用中，比如管道输送，假设在时间t内，流体在管道截面A的流速为v_A，截面B的流速为v_B，A截面流量为Q_A，B截面流量为Q_B，那么根据连续性原理，Q_A = Q_B，即两个截面的流量相等。时间t变化前后，流速和流量也会相应变化，但总量不变。