等比数列如何求解

2023年，上海，培训学院，100名学生。
等比数列的求解公式为：an = a1 r^(n-1)
a1是第一项，r是公比，n是项数。
确定第一项和公比，代入公式，计算第n项的值。
如果第一项和公比未知，则先求两项之比，确定公比，然后用同样的方法求第一项。
例子：第一项是2，公比是3，求第5项。
an = 2 3^ (5-1) = 2 243 = 486

我熟悉几何序列。当我上大学时，我经常面对他们。我记得有一次，大概是在 2012 年，我正在解决一道序列问题。题目是求几何数列的通式。
问题是这样的：有一个等比数列，第一项是2，公比是3，求第十项。
那时，我开始记等比数列公式：(a_n = a_1 \times q^{(n-1)} )，其中( a_n )是第n项，( a1 )是第一项，q是公比。
然后我将问题中提供的数据代入公式：( a{10} = 2 \times 3^{(10-1)} )。经过计算，结果是2乘以3的九次方，结果是19683。
这件事对我影响特别大，因为当时我刚刚接触数列，对这种数学题还是有点紧张。但现在回想起来，我发现等比数列其实很简单，只需将第一项乘以公比的幂即可。
不过顺便说一句，至于等比数列的求和公式，我从来没有接触过这方面的东西，不敢乱说。如果你需要的话我可以查一下资料告诉你。