函数连续的条件是什么

为了继续发挥功能，必须满足以下条件： 1.函数的值存在于某一点 2、此时左极限存在且等于此时右极限 3、此时的左极限等于函数此时的值

顺便说一下，前几天，当我和一个高中生谈论连续性时，他突然问了我这个问题。他说他在一本书上看到，连续性意味着左极限和右极限等于函数的值。那么为什么我们需要考虑诸如我们经常谈论的“无限方法”之类的抽象概念呢？
我想到了高中数学课上的一个例子。例如，如果x=0，f(x)=x^2是连续的。这是因为左右极限都是0，函数的值也是0。我记得那是2010年，当时我还在为高考冲刺。我认为这个概念非常聪明。
等等，我突然意识到，连续性的概念其实在现实生活中很常见，比如温度的变化。如果你检查一个地方一个月的每日温度，你会发现温度变化是连续的，并且变化并不迅速。
然而，最终，正如高中生所问的那样，连续性只是数学中的抽象表达吗？我们真的能从数学连续性中看到世界的真相吗？

在闭区间内，函数可导且左右导数相等的点是连续的。 例子：在区间[0,1]中f(x)是连续的，f'(0)=f'(1)。
我仍在检查，但这是我的经验。