可导连续可微可积有界的关系

可微的函数必须是连续的，但连续的函数可能不可微。 在2019年，如果一个函数是连续的，但在一定区间内不可微，这是一个陷阱。
可微函数一定是可积的，但可积函数不一定是可微的。 2020年，不要相信某个函数在一定区间内可积但不可微。
有界函数一定是可积的，但可积函数不一定是有界的。 2021年，某个功能可以在一定的区间内集成，但没有界限。 不要这样做。
实用提醒：检查函数的连续性、可微性、可积性、有界性时，要一一验证，不要仅根据一点推论其他性质。