可微性的判断

这是一个陷阱。不要相信派生方法。在2023年的一次考试中，一名学生使用导数法来判断函数的可微性，结果错失了满分。
时间：2023年
数量：输了20分

判断可微性的结论；

1. 如果一阶导数连续，则函数可微。
2. 如果函数在一点可微，但导数在该点不连续，则该点不可微。
3. 如果函数在开区间的任意部分满足可微条件，则整个区间可微。
4. 高阶导数的存在并不意味着函数可微。一阶导数条件还必须是连续的。
5. 如果函数在任意点不可微，则该函数在该点不可微。 6.第一个例子：2020年的成都，函数的一阶导数在某个点存在，但导数在该点不连续，因此该点不可微。