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capm公式的推导

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米叔贤

2026-05-02 12:08:53

去年夏天,我教一个金融培训班时,有个学生问我:老师,capm公式到底是怎么推出来的啊?我笑着回答,,这得从资本市场线说起,咱们先从无风险利率和风险溢价开始。
你看,我记得那时候是8月的一个下午,我们在教室里,外面热得要命,但我讲得特别带劲。我告诉他,假设市场组合的预期收益是10%,无风险利率是3%,市场风险溢价是7%,那么按照capm公式,某只股票的预期收益就是3% + 7% 1.2(假设该股票的贝塔系数是1.2)。
等等,我突然想到,我记得有一次我参加一个金融论坛,有个专家说,其实capm的推导是基于一个假设,那就是所有投资者都是风险厌恶者,而且都遵循马克维茨投资组合理论。
说起来,这个推导过程其实挺复杂的,涉及到数学期望、协方差矩阵这些高大上的东西,但我总觉得,学金融不能只讲公式,还得结合实际,比如想想那些投资者们是怎么在现实生活中运用这个公式的。你说呢?