序列怎么求

那天，我在书店里闲逛，手指随意地在书页间游走，突然，一串数字吸引了我的注意——5，10，17，26，37。等等，这串数字似乎隐藏着什么规律。我坐下来，开始翻阅手边的数学书，试图找出这串数字的规律。
我回忆起大学时代，那时候我们学过斐波那契数列，每个数都是前两个数的和。但是，这串数字明显不符合斐波那契数列的规律。我又想到了平方数，但是这些数字似乎也不是简单的平方。
我继续思考，突然，我想到了平方数和平方根的关系。等等，还有个事，我好像在哪里见过这种数列。我翻开手机，找到了一个数学论坛，里面有人讨论过这种数列。原来，这是一个经典的数列问题，每个数都是它的索引的平方加一。
2012年，我参加了一场数学竞赛，那是我第一次接触到这样的题目。我在竞赛中遇到了这个数列，当时用了好长时间才解出来。现在看来，其实规律很简单，只是当时没有注意到。
那么，这个数列还有别的规律吗？比如说，它和数学的其他领域有什么关联？

序列求和，高中数学里经常用到。 比如等差数列求和公式，a1到an，首项a1，末项an，项数n。
公式是（a1+an）n/2。
简单点说，首尾两项加起来，乘以项数，然后除以2。
时间：高中数学课程，普遍在9-12年级学习。
我也还在验证，但经验是这样。你自己掂量。

序列求和啊，这个得看是哪种序列了。比如是算术序列、几何序列还是其他什么序列。
算术序列，比如1, 3, 5, 7...，求和的话，就是用首项加末项，然后除以2，再乘以项数。比如说，1到100的和，就是(1+100)100/2=5050。
几何序列，比如2, 4, 8, 16...，求和得看公比是不是1。如果不是1，通常要用公式S_n = a_1 (1 - r^n) / (1 - r)来求，a_1是首项，r是公比，n是项数。
不过，你要是没具体说是什么序列，我也只能泛泛而谈啦。你自己具体是什么序列，告诉我，我再给你详细说说。或者，你直接给我个具体的序列，我帮你算算。