连续函数一定有原函数吗

不一定，例如 f(x)=|x|在 x=0 处不连续。
连续函数在每一点都可微吗？

F(x) = |x|在 x=0 处不连续并且没有原始函数。
不要相信“延续的功能一定有原有的功能”。
不要这样做：直接应用“延续函数必须具有原始函数”的结论。
实用提示：检查职责的连续性和差异性。

不确定。例如，函数 ( f(x) = |x| ) 在 ( x = 0 ) 处不可微，并且没有原始函数。
这是一个陷阱。不要认为连续函数一定有原函数。
不要这样做：直接判断函数是否连续而不考虑可微性。