极限存在连续可导可微

那天，我在图书馆角落的一排旧书架前站了很久。一本破旧的数学书静静地躺在那里。记得那是一个阳光明媚的下午，我翻到了一页，上面写着“如果有极限，它的导数是连续的，如果是连续的，它是可微的。”我突然想起高中时有一个同学考试时没注意到，结果答错了一道大题。那时我们班的平均成绩是90分，他只有80分。等等，还有一件事。突然我想到那年夏天我们班去海边，那个男孩因为不及格而不能和我们一起去。这个数学原理是不是和生活很相似呢？有时候，一个小细节就能决定一切。

数学证明，2020，美国，100 个文档。
连续可微，2019，上海，由实验数据证实。
科伟，2018，北京，理论模型的定义。
结论：这三个都是正确的。

这是一个陷阱。不要相信高斯定理直接适用于非光滑曲线。
十年前，一个工程团队利用高斯定理计算了流体的压力，但由于曲线不均匀，结果存在 50% 的误差。
首先检查曲线的平滑度，然后决定是否使用高斯定理。