左右极限不相等的间断点

这就是坑，别信“极限相等即可”。
2020年，某学生在计算$\lim{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$时，误以为$\lim{x \to 0^-} \frac{\sin x}{x} = 1$，$\lim_{x \to 0^+} \frac{\sin x}{x} = 1$，因此得出极限不存在，实际极限为1。
实操提醒：计算间断点处的极限时，左右极限必须分别计算，不相等才说明极限不存在。