波动率副图指标公式

波动率副图指标，顾名思义，是用于显示价格波动情况的辅助图表工具。这类指标有很多种，比如ATR（平均真实范围）、Bollinger Bands（布林带）、标准差等。下面，我就以ATR和布林带为例，简单介绍一下波动率副图指标的公式。
### ATR（平均真实范围）
ATR指标用来衡量价格的波动性，计算公式如下：
markdown ATR(n) = [(H(n) - L(n)) + |H(n-1) - L(n-1)| + ... + |H(1) - L(1)|] / n
其中：

• H(n)：第n天的最高价
• L(n)：第n天的最低价
• n：选择的时间周期，比如14天
  ### Bollinger Bands（布林带）
  布林带由三个线组成：中间的简单移动平均线（SMA）和上下两条线。公式如下：
  markdown M(n) = SMA(n, C) U(n) = M(n) + k ATR(n) L(n) = M(n) - k ATR(n)
  其中：
• M(n)：第n天的中间线（SMA）
• SMA(n, C)：使用C周期的时间窗口计算的平均值
• C：通常是20
• k：带宽因子，通常设置为2
• U(n)：第n天的上限
• L(n)：第n天的下限
  这些公式只是波动率副图指标中的一部分，还有其他很多指标和公式。在实际应用中，投资者可以根据自己的交易策略和风险偏好选择合适的指标。

[ \text{波动率（V）} = \sqrt{\frac{\sum{i=1}^{n}(H{i} - L_{i})^{2}}{n}} ] 这就是坑，别信复杂公式，用ATR简单点。
ATR = (H - L + |H - C| + |L - C|) / 3
这就是坑，别这么干，直接用ATR。

波动率副图指标，通常是指用来在技术分析中衡量价格波动性的指标。其中一个常见的波动率副图指标公式是标准差副图（Standard Deviation Indicator），以下是其基本公式：
markdown 标准差副图公式： σ(t) = √[Σ(p(t) - p̄(t))^2 / N]

• σ(t)：在时间点t的标准差值

• p(t)：时间t的价格

• p̄(t)：时间t的平均价格

• N：计算周期内的价格数量
  具体步骤如下：
  1. 计算平均价格： markdown p̄(t) = (Σp(t) / N)

  其中，Σ表示对N个价格进行求和。
  2. 计算每个价格与平均价格的差的平方： markdown (p(t) - p̄(t))^2
  3. 计算所有价格差的平方和： markdown Σ(p(t) - p̄(t))^2
  4. 将差的平方和除以价格数量： markdown (Σ(p(t) - p̄(t))^2 / N)
  5. 取上一步结果的平方根： markdown √[Σ(p(t) - p̄(t))^2 / N]
  这样，你就可以得到在时间t的标准差值。
  需要注意的是，这个公式计算的是样本标准差，如果你想要计算总体标准差，公式中的N应该使用总体大小，而不是样本大小。此外，实际应用中，波动率指标可能会根据不同的需求进行不同的调整，比如使用不同的时间周期、加权平均价格等。