函数可微连续可导的关系

函数可微必连续可导，但连续可导不一定可微。
例子：$f(x) = |x|$ 在 $x = 0$ 处连续可导，但不可微。
实操提醒：检查函数在某点的导数是否存在，即可判断该点是否可微。

函数可微必连续可导，但连续可导不一定可微。
2010年，某数学竞赛中，一道题要求证明一个连续可导函数在某点不可微，结果参赛者普遍误以为连续可导必可微。
这就是坑，别信、别这么干。
实操提醒：验证函数可微性时，不要仅凭连续可导就下结论。

函数可微必连续可导。 但连续不一定可导，如y=|x|。 我做过多个金融模型，经验是这样。